（?德化县模拟）如图，在?ABCD中，AC=6，BD=8，P是对角线BD上的任意一点，过点P作EF∥AC，与?ABCD的（（?德化县一模）如图，点C在以AB为直径的⊙O上，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠A．（1）求证：CD为⊙O）

（2010?承德一模）如图，∠AOB=60°，点M是射线OB上的点，OM=4，以点M为圆心，2cm为半径作圆．若OA绕点O 解：如图； ①当OA旋转到OE位置时，与圆M相切于点E，连接ME； 则ME=2，∠MEO=90°； Rt△OEM中，sin∠MOE= ME OM = 1 2 ， ∴∠MOE=30°， ∴∠AOE=∠AOB-∠MOE

（2009?承德一模）在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=12DC．若AB=10，BC=12 解：连接EF，过M作MQ⊥EF，交EF于N，交CD于Q， ∵△EFM∽△HGM，相似比是EF：GH=2：1， ∴MN：MQ=EF：GH=2：1， 又∵NQ= 1 2 ?BC=6， ∴MN=4，MQ=2， ∴S △EFM =

（2011?承德县一模）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，若AD=8，BC=10，则cosC的值为（）A 解答： 解：过点B作BE⊥DC，垂足为E， 在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°， ∴ADEB是矩形， ∴AD=BE=8，BE⊥CD， ∴在Rt△BEC中，CE= 100?64 =6， ∴cosC= CE

（2014?玉林二模）如图AB是⊙O的直径，PA，PC与⊙O分别相切于点A，C，PC交AB的延长线于点D，DE⊥PD交PO的 解答： 解：（1）∵PA，PC与⊙O分别相切于点A，C． ∴∠1=∠2，且PA⊥AO， ∴∠PAO=90°， ∵∠EDP=90°， ∴∠3=∠E． ∵∠3=∠4， ∴∠4=∠E， ∴OD=DE； （2）连接OC， ∵PC是⊙O的切线， ∴OC⊥PC，

（2014?宿迁一模）如图，在三棱锥P-ABC中，点E，F分别是棱PC，AC的中点．（1）求证：PA∥平面BEF；（2） 证明：（1）∵点E，F分别是棱PC，AC的中点， ∴EF∥PA， ∵PA?平面BEF，EF?平面BEF， ∴PA∥平面BEF； （2）作PO⊥AB，垂足为O，则 ∵平面PAB⊥平面ABC，平面PAB∩平面ABC=AB， ∴PO⊥平面ABC，∴PO⊥BC， ∵P

（2014?南宁三模）如图所示，一个正方形导线框abcd，边长为L，质量为m．将线框从距水平匀强磁场上方h处由 A、设线框刚进入磁场时速度为v′，则mgh= 1 2 mv′ 2 E=BLv′，I= E R ，安培力F=BIL 联立得：F= B 2 L 2 3 ， ∴PC=2

（2010?承德一模）如图，∠AOB=60°，点M是射线OB上的点，OM=4，以点M为圆心，2cm为半径作圆．若OA绕点O 解：如图； ①当OA旋转到OE位置时，与圆M相切于点E，连接ME； 则ME=2，∠MEO=90°； Rt△OEM中，sin∠MOE= ME OM = 1 2 ， ∴∠MOE=30°， ∴∠AOE=∠AOB-∠MOE

（2014?吉林三模）如图所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD两部分组成，其中AB部分为光滑的圆弧，∠A （1）物块运动到由A运动到B点的过程中，由机械能守恒定律有：mgR（1-cos37°）= 1 2 m v 2 解得：v 2 =2gR（1-cos37°）=2×10×0.5×（1-0.8）=2（m/s） 2 在B点，由牛顿第二定律有：