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(?承德县一模)如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90°,若AD=8,BC=10,则cosC的值为(  )A((?承德一模)在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且GH=12DC.若AB=10,BC=12)

2024-06-22 17:23:58 | 金稻田高考网

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(?承德县一模)如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90°,若AD=8,BC=10,则cosC的值为(  )A((?承德一模)在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且GH=12DC.若AB=10,BC=12)

(2011?承德县一模)如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90°,若AD=8,BC=10,则cosC的值为(  )A

解答: 解:过点B作BE⊥DC,垂足为E,
在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90°,
∴ADEB是矩形,
∴AD=BE=8,BE⊥CD,
∴在Rt△BEC中,CE=
BC 2 ? BE 2
=
100?64
=6,
∴cosC=
CE
BC
=
6
10
=
3
5

故选C.

(?承德县一模)如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90°,若AD=8,BC=10,则cosC的值为(  )A((?承德一模)在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且GH=12DC.若AB=10,BC=12)

(2009?承德一模)在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且GH=12DC.若AB=10,BC=12

解:连接EF,过M作MQ⊥EF,交EF于N,交CD于Q,
∵△EFM∽△HGM,相似比是EF:GH=2:1,
∴MN:MQ=EF:GH=2:1,
又∵NQ=
1
2
?BC=6,
∴MN=4,MQ=2,
∴S △EFM =
1
2
×10×4=20,
∴S △GHM =
1
2
×5×2=5,S 矩形EFCD =6×10=60,
∴S 阴影 =60-20-5=35.
故答案为:35.

(?承德县一模)如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90°,若AD=8,BC=10,则cosC的值为(  )A((?承德一模)在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且GH=12DC.若AB=10,BC=12)金稻田高考网

(2010?承德一模)如图,∠AOB=60°,点M是射线OB上的点,OM=4,以点M为圆心,2cm为半径作圆.若OA绕点O

解:如图;
①当OA旋转到OE位置时,与圆M相切于点E,连接ME;
则ME=2,∠MEO=90°;
Rt△OEM中,sin∠MOE=
ME
OM
=
1
2

∴∠MOE=30°,
∴∠AOE=∠AOB-∠MOE=30°;
②当OA旋转到OF位置时,与圆M相切于点F,连接MF;
则MF=2,∠MFO=90°;
Rt△OFM中,sin∠MOF=
MF
OM
=
1
2

∴∠MOF=30°,
∴∠AOF=∠AOB+∠FOB=90°;
故OA旋转的角度为30°或90°.

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